خواص المثلث القئم لالسنة الرابعة متوسط

للمثلث القائم الزاوية خاصية ينفرد بها عن بقية المثلثات برهنا الفيلسوف اليوناني الشهير ـ فيثاغورث ـ 580 قبل الميلاد ـ وقد عرفت باسمه رغم أنها

كانت معروفة ومطبقة عمليا لدى قدماء المصريين والبابليين والهنود قبل عصر فيثاغورث

نص نظرية فيثاغورث

في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساويا مجموع مربعي طولي القائمة
نتيجة :
في المثلث الثلاثيني الستيني يكون طول
الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 ْ
يساوي نصف طول الوتر


نظرية فيثاغورث واحدة من النظريات الاساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورث و التي تنص على انه في المثلث القائم،
مربع طول الوتر (ا َ) يساوي الى مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين


مما يعني ان معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع الثالث..

من الممكن تعميم نظرية فيثاغورث لتشمل اي مثلث عبر قانون التجيبفي مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »

و هو صحيح من اجل كل المثلثات حتى و لو لم تكن قائمة

يجب ملاحظة أن نظرية فيثاغورس تصلح فقط ضمن نطاق الهندسة الإقلدية [/center][right][center][

شكرا